Coupling of the Finite Element Method and the Boundary Element Method for the multi-physic modeling of magnetoelectric effects in composite structures
Modélisation multiphysique des effets magnétoélectriques dans les structures composites par couplage de la méthode des éléments finis et de la méthode des éléments de frontière
Résumé
Energy conversion in electrical transducers or actuators is based on electromagnetic interactions, which link the electromotive force to temporal variations of the magnetic flux density. However, these phenomena are sometimes difficult to exploit, especially for small devices submitted to very low frequency fields. The use of active composite structures, in particular, magnetoelectric composite structures can help address this issue. The magnetoelectric coupling consists in the existence of an electric polarization induced by a magnetization or, conversely, of a magnetization induced by an electric polarization. In this thesis, such coupling is obtained by the mechanical association of piezoelectric and magnetostrictive materials. This work concerns the numerical modeling of problems involving magnetoelectric structures. Although the reference method for modeling this type of problems is the finite element method (FEM), it has several drawbacks related to the need to consider a big enough air region, whose size and mesh are related to the accuracy of the solution. The coupling of FEM with the boundary element method (BEM) allows overcoming these problems. In this thesis, a FEM-BEM coupling to the modeling of magnetoelectric composite structures is developed. Three formulations of the problem are proposed with relevant constitutive laws for electro-mechanical and magneto-mechanical coupling. From a numerical point of view, this coupling between the FEM and the BEM induces challenges in the resolution of the discrete system of equations, overcome by the use of a dedicated algorithm. The proposed modeling approaches are applied to the modeling of two devices. The first, an energy harvester in the form of a three-layer structure, the second, a rotating coilless magnetoelectric device, which can be both used as an alternating voltage generator and an actuator.
La conversion d'énergie dans les transducteurs ou les actionneurs électriques est basée sur les interactions électromagnétiques, qui lient la force électromotrice aux variations temporelles du flux magnétique. Cependant, ces phénomènes sont parfois difficiles à exploiter, en particulier pour les dispositifs de faibles dimensions, soumis à des champs de très basse fréquence. L'utilisation de structures composites actives, en particulier de structures composites magnétoélectriques, peut permettre de résoudre ce problème. Le couplage magnétoélectrique consiste en l'existence d'une polarisation électrique induite par une aimantation ou, inversement, d'une aimantation induite par une polarisation électrique. Dans cette thèse, ce couplage est obtenu par l'association mécanique de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs. Ce travail concerne la modélisation numérique de problèmes impliquant des structures magnétoélectriques. Bien que la méthode de référence pour modéliser ce type de problèmes soit la méthode des éléments finis (FEM), elle présente plusieurs inconvénients liés à la nécessité de considérer une région d'air suffisamment grande, dont la taille et le maillage influent fortement sur la précision de la solution. Le couplage de la méthode des éléments finis avec la méthode des éléments de frontière (BEM) permet de surmonter ces problèmes. Dans cette thèse, un couplage FEM-BEM pour la modélisation des structures composites magnétoélectriques est développé. Trois formulations du problème sont proposées avec des lois constitutives pertinentes pour le couplage électro-mécanique et magnéto-mécanique. D'un point de vue numérique, ce couplage entre FEM et BEM induit des difficultés dans la résolution des équations discrètes, surmontés par l'utilisation d'un algorithme approprié. Les approches de modélisation proposées sont appliquées à la modélisation de deux dispositifs. Le premier, un récupérateur d'énergie sous la forme d'une structure tri-couche, le second d'un dispositif magnétoélectrique rotatif sans bobines, qui peut être utilisé à la fois comme générateur de tension alternative et comme actionneur.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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