On propose des formulations continues et hybrides pour les problèmes de contact en dynamique. Dans la première formulation, on utilise une modélisation du contact mixant une méthode hybride [3] de type lagrangien augmenté [1] et une méthode de pénalisation. La deuxième s'obtient à partir d'une écriture en vitesse des lois de contact et l'usage de champs de signes en placement et vitesse. La troisième repose sur une écriture mixte vitesse-déplacement. Concernant la discrétisation temporelle, on propose d'utiliser une méthode mixte implicite-explicite.