Les vibrations d'aubes sont particulièrement étudiées pour la certification des turbomachines. L'une des méthodes de mesure est le tip-timing dont la principale contrainte est de générer des signaux sous-échantillonnés et à échantillonnage non-uniforme périodique. Cet article présente une nouvelle méthode parcimonieuse pour l'analyse spectrale de signaux tip-timing. Une modélisation parcimonieuse du spectre est développée sous forme d'un système linéaire dont la résolution est obtenue par minimisation d'un critère régularisé par un terme de pénalité l 1. Des résultats sur signaux simulés et réels illustrent la méthode proposée. Le principal avantage de la méthode est de réduire les repliements des composantes fréquentielles dues au sous-échantillonnage des signaux mesurés.